сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5

Чтобы найти количество целых чисел, расположенных между \( 5\sqrt{7} \) и \( 7\sqrt{5} \), сначала рассчитаем значения этих выражений.

1. Найдем \( 5\sqrt{7} \): \[ 5\sqrt{7} \approx 5 \cdot 2.64575 \approx 13.22875 \]

2. Найдем \( 7\sqrt{5} \): \[ 7\sqrt{5} \approx 7 \cdot 2.23607 \approx 15.65249 \]

Итак, мы получили: \[ 5\sqrt{7} \approx 13.23 \quad \text{и} \quad 7\sqrt{5} \approx 15.65 \]

Теперь определим целые числа, лежащие между \( 13.23 \) и \( 15.65 \). Это числа \( 14 \) и \( 15 \).

Таким образом, целые числа, расположенные между \( 5\sqrt{7} \) и \( 7\sqrt{5} \), это: \( 14 \) и \( 15 \).

Итого, количество целых чисел между \( 5\sqrt{7} \) и \( 7\sqrt{5} \) равно 2.