Смешали раствор массой 100 грамм и концентрацией 37% с раствором массой 200 грамм и концентрацией 52%. Чему равна концентрация полученной смеси (в процентах)?
Чтобы найти концентрацию полученной смеси, сначала нужно определить количество вещества (например, растворенного вещества), содержащегося в каждом растворе, а затем суммировать их.
- Рассчитаем массу растворенного вещества в первом растворе:
- Масса первого раствора = 100 г
- Концентрация первого раствора = 37%
Масса растворенного вещества в первом растворе: \[ m_1 = 100 \, \text{г} \times \frac{37}{100} = 37 \, \text{г} \]
- Рассчитаем массу растворенного вещества во втором растворе:
- Масса второго раствора = 200 г
- Концентрация второго раствора = 52%
Масса растворенного вещества во втором растворе: \[ m_2 = 200 \, \text{г} \times \frac{52}{100} = 104 \, \text{г} \]
Суммируем массу растворенного вещества из обоих растворов: \[ m_{\text{сумма}} = m_1 + m_2 = 37 \, \text{г} + 104 \, \text{г} = 141 \, \text{г} \]
Суммируем массы обоих растворов: \[ m_{\text{общая}} = 100 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 300 \, \text{г} \]
Теперь мы можем найти концентрацию полученной смеси: \[ \text{Концентрация смеси} = \frac{m_{\text{сумма}}}{m_{\text{общая}}} \times 100\% \] \[ \text{Концентрация смеси} = \frac{141 \, \text{г}}{300 \, \text{г}} \times 100\% \approx 47\% \]
Таким образом, концентрация полученной смеси составляет примерно 47%.
