треугольники АВС и А¹В¹С¹ подобны. Сходственные стороны ВС и В¹С¹ соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и А¹В¹С¹

Если треугольники ABC и A¹B¹C¹ подобны, то отношение их сторон равно отношению соответствующих сторон.

Дано, что стороны BC и B¹C¹ равны 1,4 м и 56 см соответственно. Преобразуем 1,4 м в сантиметры:

1,4 м = 140 см.

Теперь найдем отношение длин сходственных сторон:

\[ k = \frac{BC}{B¹C¹} = \frac{140 \, \text{см}}{56 \, \text{см}} = \frac{140}{56} = 2.5. \]

Поскольку периметры подобных треугольников также относятся как длины их сходственных сторон, отношение периметров P и P¹ треугольников ABC и A¹B¹C¹ будет равно тому же коэффициенту:

\[ \frac{P}{P¹} = k = 2.5. \]

Таким образом, отношение периметров треугольников ABC и A¹B¹C¹ равно 2.5.