Для решения задачи сначала найдем массу раствора, зная, что массовая доля серной кислоты в растворе составляет 53%.
Массовая доля (w) определяет, какова часть массы раствора составляет кислота:
[ w = \frac{m_\text{H2SO4}}{m_\text{раствора}} ]
где ( m_\text{H2SO4} ) — масса серной кислоты, а ( m_\text{раствора} ) — масса раствора.
Из условия задачи известно, что ( m_\text{раствора} = 150 ) грамм. Таким образом, можно найти массу серной кислоты:
[ m_\text{H2SO4} = w \cdot m_\text{раствора} ]
Подставляем значения:
[ m_\text{H2SO4} = 0.53 \cdot 150 \text{ г} = 79.5 \text{ г} ]
Теперь, чтобы найти объём раствора, который соответствует данной массе раствора, мы воспользуемся формулой для концентрации:
Концентрация (C) в моль/дм³ определяет количество вещества на объём раствора:
[ C = \frac{n}{V} ]
где:
- ( n ) — количество вещества в молях,
- ( V ) — объём раствора в литрах.
Сначала найдем количество вещества ( n ) серной кислоты:
[ n = \frac{m_\text{H2SO4}}{M} ]
где ( M ) — молярная масса серной кислоты (H₂SO₄), равная 98 г/моль.
Теперь вычислим ( n ):
[ n = \frac{79.5 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0.8102 \text{ моль} ]
Теперь мы можем использовать молярную концентрацию для нахождения объёма раствора. Из равенства для концентрации:
[ V = \frac{n}{C} ]
Подставляем известные значения:
[ V = \frac{0.8102 \text{ моль}}{8.63 \text{ моль/дм}^3} \approx 0.0937 \text{ дм}^3 ]
Чтобы получить объём в см³, умножаем на 1000:
[ V \approx 0.0937 \text{ дм}^3 \cdot 1000 \approx 93.7 \text{ см}^3 ]
Таким образом, объём раствора составляет примерно 93.7 см³.
