в треугольнике MNK угол N равен 90°, sin K = 12/17 , MK =68 . найти MN

В треугольнике MNK, где угол N равен 90°, можем использовать определение синуса для нахождения стороны MN.

Согласно определению синуса:

\[ \sin K = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае, противолежащей стороной для угла K является сторона MN, а гипотенузой является сторона MK. Таким образом, имеем:

\[ \sin K = \frac{MN}{MK} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{12}{17} = \frac{MN}{68} \]

Теперь мы можем найти MN, перемножив обе стороны уравнения на 68:

\[ MN = 68 \cdot \frac{12}{17} \]

Теперь упрощаем:

\[ MN = 68 \cdot \frac{12}{17} = 68 \div 17 \cdot 12 = 4 \cdot 12 = 48 \]

Таким образом, сторона MN равна 48.