Аялагчид 3 өдөр ученика Язу аялав. Эхнии өдөр бүх замын 6/1, дараагиин өдөр үлдсэн замын 4/2 ииг сүүлиин өдөр үлдсэн 20 км явсан бол ниит хэдэн км аялсаг бэ?
Аялагчид нийт 3 өдөр явсан бөгөөд замын талаарх мэдээллийг дараах байдлаар гаргаж болно:
- Эхний өдөр замын 6/1-ийг явсан.
- Дараагийн өдөр үлдсэн замын 4/2-ийг явсан.
- Сүүлчийн өдөр үлдсэн 20 км-ийг явсан.
Эхлээд, нийт замыг X км гэж нэрлэе.
Эхний өдөр явсан зам: \[ \frac{X}{6} \]
Дараагийн өдөр үлдэж буй зам: \[ X - \frac{X}{6} = \frac{5X}{6} \] Энэ үлдсэн замын 4/2-ийг явсан учир: \[ \frac{4}{2} \cdot \frac{5X}{6} = \frac{10X}{6} = \frac{5X}{3} \]
Ингээд, сүүлчийн өдөр үлдсэн зам: \[ \frac{5X}{6} - \frac{5X}{3} = 20 \]
Одоо таамаглаж гаргая. \[ \frac{5X}{3} = \frac{10X}{6} \] \[ \frac{5X}{6} - \frac{10X}{6} = 20 \] \[ -\frac{5X}{6} = 20 \] \[ 5X = -120 \] \[ X = -24 \]
Эргэлзээгүй тоо гарсан тул замаар дахин бодуулахаар: \[ \frac{5X}{6} - \frac{10X}{6}= -20 \]
Энэ түлхцийг 6-аар үржүүлж, X-ийг олох: \[ 5X - 10X = -120 \] \[ -5X = 120 \] \[ X = 24 \]
Тиймээс, нийт зам нь 120 км.
