11. При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см; при этом сила упругости пружины составила 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости равна 10 Н? 5. С…

Для решения обоих вопросов воспользуемся законом Гука, который формулируется как \( F = kx \), где \( F \) — сила упругости пружины, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, а \( x \) — удлинение пружины.

Вопрос 11:

1. При удлинении на \( x_1 = 12 \) см = 0.12 м сила упругости \( F_1 = 4 \) Н.

   Используем формулу: \[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4 \, \text{Н}}{0.12 \, \text{м}} = \frac{4}{0.12} \approx 33.33 \, \text{Н/м} \]

2. Теперь найдем удлинение \( x_2 \), при котором сила упругости составляет \( F_2 = 10 \) Н: \[ F_2 = kx_2 \implies x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{10 \, \text{Н}}{33.33 \, \text{Н/м}} \approx 0.3 \, \text{м} = 30 \, \text{см} \]

Таким образом, при удлинении пружины на 30 см сила упругости будет равна 10 Н.

Вопрос 5:

Для ответа на этот вопрос сначала найдем объем бруска из железа, а затем его массу. Плотность железа примерно 7900 кг/м³.

1. Объем бруска: \[ V = 10 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

2. Масса бруска: \[ m = \rho V = 7900 \, \text{кг/м}^3 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 = 0.79 \, \text{кг} \]

3. Сила тяжести (веса) бруска: \[ F = mg = 0.79 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7.75 \, \text{Н} \]

Таким образом, пружина растянута силой приблизительно 7.75 Н.