11. При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см; при этом сила упругости пружины составила 4 Н. При каком удлинении пружины сила
упругости равна 10 Н?
5. С какой силой растянута пружина, к которой под- вешен брусок из железа размером 10х2х5 см,
Для решения обоих вопросов воспользуемся законом Гука, который формулируется как \( F = kx \), где \( F \) — сила упругости пружины, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, а \( x \) — удлинение пружины.
### Вопрос 11:
1. При удлинении на \( x_1 = 12 \) см = 0.12 м сила упругости \( F_1 = 4 \) Н.
Используем формулу:
\[
k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4 \, \text{Н}}{0.12 \, \text{м}} = \frac{4}{0.12} \approx 33.33 \, \text{Н/м}
\]
2. Теперь найдем удлинение \( x_2 \), при котором сила упругости составляет \( F_2 = 10 \) Н:
\[
F_2 = kx_2 \implies x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{10 \, \text{Н}}{33.33 \, \text{Н/м}} \approx 0.3 \, \text{м} = 30 \, \text{см}
\]
Таким образом, при удлинении пружины на 30 см сила упругости будет равна 10 Н.
### Вопрос 5:
Для ответа на этот вопрос сначала найдем объем бруска из железа, а затем его массу. Плотность железа примерно 7900 кг/м³.
1. Объем бруска:
\[
V = 10 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 10^{-4} \, \text{м}^3
\]
2. Масса бруска:
\[
m = \rho V = 7900 \, \text{кг/м}^3 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 = 0.79 \, \text{кг}
\]
3. Сила тяжести (веса) бруска:
\[
F = mg = 0.79 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7.75 \, \text{Н}
\]
Таким образом, пружина растянута силой приблизительно 7.75 Н.
