Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство
На изображении представлены три пары треугольников. Рассмотрим их подробнее.
1) Параллелограмм (пара 7):
Треугольники \( \triangle LKM \) и \( \triangle MNK \) равны. В параллелограмме:
- Сторона \( LK \) равна стороне \( MN \) (противоположные стороны параллелограмма равны).
- Углы \( \angle KLM \) и \( \angle NKM \) равны (лежащие напротив углы равны).
- Диагональ \( KM \) общая для обоих треугольников.
Таким образом, по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники \( \triangle LKM \) и \( \triangle MNK \) равны.
2) Параллелограмм (пара 8):
Треугольники \( \triangle CDE \) и \( \triangle EFA \) равны. В параллелограмме:
- Сторона \( CD \) равна стороне \( EF \) (противоположные стороны параллелограмма равны).
- Углы \( \angle CDE \) и \( \angle EFA \) равны (лежащие напротив углы равны).
- Диагональ пересекается взаимно, оставаясь одной из сторон.
Таким образом, по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники \( \triangle CDE \) и \( \triangle EFA \) равны.
3) Параллелограмм (пара 9):
Треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны. В параллелограмме:
- Сторона \( AD \) равна стороне \( BC \) (противоположные стороны параллелограмма равны).
- Углы \( \angle ADB \) и \( \angle BDC \) равны (лежащие напротив углы равны).
- Диагональ \( BD \) общая для обоих треугольников.
Таким образом, по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны.
В каждой паре треугольников присутствует равенство по двум сторонам и углу между ними в соответствующих фигурах-параллелограммах.
