Для вычисления сопротивления алюминиевого кабеля можно использовать формулу:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление кабеля (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- ( L ) — длина кабеля (м),
- ( S ) — площадь сечения (м²).
Дано:
- Удельное сопротивление алюминия (( \rho )) = ( 2.8 \times 10^{-8} ) Ом·м,
- Длина кабеля (( L )) = 10 км = 10,000 м,
- Площадь сечения (( S )) = 2 мм² = ( 2 \times 10^{-6} ) м².
Теперь подставим значения в формулу:
[
R = 2.8 \times 10^{-8} \cdot \frac{10,000}{2 \times 10^{-6}}
]
Сначала посчитаем ( \frac{10,000}{2 \times 10^{-6}} ):
[
\frac{10,000}{2 \times 10^{-6}} = \frac{10^4}{2 \times 10^{-6}} = \frac{10^4}{2} \times 10^6 = 5 \times 10^{10}
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для сопротивления:
[
R = 2.8 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{10}
]
Теперь умножим:
[
R = 14 \times 10^{2} = 1400 , \text{Ом}
]
Таким образом, сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью сечения 2 мм² составляет 1400 Ом.
