Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.

Question 1

Задача Задача №26680

А

Аноним

24 октября 2023 08:06 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2023 08:06

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.

Answer

Привет! Какой хороший выбор учебного предмета - информатика! Давай проверим твой ответ на задание.

Задание: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с камнями. Их цель - получить кучу камней, в которой будет 41 или больше камней. Игроки могут по очереди делать ходы: добавлять в кучу один или пять камней или увеличивать количество камней в куче в три раза. В начальный момент камней в куче было S, где 1 ≤ S ≤ 40. Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Какое минимальное значение может быть у S?

Твой ответ: "13"

Правильный ответ: "5"

Объяснение правильного решения: Если Петя начал с кучи из 5 камней, то у Вани есть выигрышная стратегия. Ваня может взять 5 камней и получить кучу из 10 камней. Петя не может выиграть одним ходом из 10 камней, поэтому Ваня может выиграть следующим ходом, увеличив кучу до 30 камней. В таком случае, при любом ходе Пети до 30 камней, Ваня сможет выиграть следующим ходом, добавив 5 камней.

То есть, минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом после неудачного первого хода Пети, равно 5.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.

Question 2

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.

Answer

Привет! Какой хороший выбор учебного предмета - информатика! Давай проверим твой ответ на задание. Задание: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с камнями. Их цель - получить кучу камней, в которой будет 41 или больше камней. Игроки могут по очереди делать ходы: добавлять в кучу один или пять камней или увеличивать количество камней в куче в три раза. В начальный момент камней в куче было S, где 1 ≤ S ≤ 40. Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Какое минимальное значение может быть у S? Твой ответ: "13" Правильный ответ: "5" Объяснение правильного решения: Если Петя начал с кучи из 5 камней, то у Вани есть выигрышная стратегия. Ваня может взять 5 камней и получить кучу из 10 камней. Петя не может выиграть одним ходом из 10 камней, поэтому Ваня может выиграть следующим ходом, увеличив кучу до 30 камней. В таком случае, при любом ходе Пети до 30 камней, Ваня сможет выиграть следующим ходом, добавив 5 камней. То есть, минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом после неудачного первого хода Пети, равно 5. Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.