Для вычисления давления и силы давления керосина на дно бака, сначала найдем давление.
Давление ( P ) на глубине можно вычислить по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h,
]
где
- ( \rho ) — плотность керосина (800 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
- ( h ) — высота столба керосина (в метрах).
Сначала преобразуем 80 см в метры:
[
h = 80 , \text{см} = 0,8 , \text{м}.
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
P = 800 , \text{кг/м}³ \cdot 9,81 , \text{м/с}² \cdot 0,8 , \text{м} = 6278,4 , \text{Па} \approx 6278 , \text{Па}.
]
Теперь вычислим силу давления ( F ), используя формулу:
[
F = P \cdot S,
]
где ( S ) — площадь дна бака (0,07 м²):
[
F = 6278 , \text{Па} \cdot 0,07 , \text{м}² = 439,46 , \text{Н} \approx 439 , \text{Н}.
]
Таким образом, давление керосина на дно бака составляет приблизительно 6278 Па, а сила давления — около 439 Н.
