Найди частотное определение значения выражений 2¹⁰⁰¹+2¹⁰⁰²+2¹⁰⁰³ на 2¹⁰⁰⁰

Чтобы упростить выражение \( 2^{1001} + 2^{1002} + 2^{1003} \) и найти его частотное определение относительно \( 2^{1000} \), начнем с выделения общего множителя.

1. Запишем выражение, выделяя общий множитель \( 2^{1001} \): \[ 2^{1001} + 2^{1002} + 2^{1003} = 2^{1001} (1 + 2 + 2^2) \]

2. Упростим часть внутри скобок: \[ 1 + 2 + 2^2 = 1 + 2 + 4 = 7 \]

3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 2^{1001} \cdot 7 \]

Теперь запишем полное выражение с учётом деления на \( 2^{1000} \): \[ \frac{2^{1001} \cdot 7}{2^{1000}} = 2^{1001 - 1000} \cdot 7 = 2^1 \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14 \]

Таким образом, частотное определение значения выражения \( 2^{1001} + 2^{1002} + 2^{1003} \) на \( 2^{1000} \) равно \( 14 \).