1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 2» б) «выпавшее число очков является делителем числа 18».

Чтобы вычислить вероятность указанных событий при бросании одной игральной кости, сначала определим общее количество элементов в пространстве исходов.

При броске игральной кости может выпасть одно из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, общее количество исходов \( N = 6 \).

а) Событие «выпало число очков, кратное 2»

Числа, кратные 2 среди чисел от 1 до 6: 2, 4, 6. То есть, это 3 благоприятных исхода.

Количество благоприятных исходов: \( n_a = 3 \).

Вероятность события: \[ P(A) = \frac{n_a}{N} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. \]

б) Событие «выпавшее число очков является делителем числа 18»

Делители числа 18: 1, 2, 3, 6. Из этих чисел в пределах от 1 до 6 находятся: 1, 2, 3, 6. То есть, это 4 благоприятных исхода.

Количество благоприятных исходов: \( n_b = 4 \).

Вероятность события: \[ P(B) = \frac{n_b}{N} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \]

Ответ:

а) Вероятность события «выпало число очков, кратное 2» равна \( \frac{1}{2} \).
б) Вероятность события «выпавшее число очков является делителем числа 18» равна \( \frac{2}{3} \).