Чтобы вычислить вероятность указанных событий при бросании одной игральной кости, сначала определим общее количество элементов в пространстве исходов.
При броске игральной кости может выпасть одно из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Таким образом, общее количество исходов ( N = 6 ).
а) Событие «выпало число очков, кратное 2»
Числа, кратные 2 среди чисел от 1 до 6: 2, 4, 6. То есть, это 3 благоприятных исхода.
Количество благоприятных исходов: ( n_a = 3 ).
Вероятность события:
[
P(A) = \frac{n_a}{N} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
]
б) Событие «выпавшее число очков является делителем числа 18»
Делители числа 18: 1, 2, 3, 6. Из этих чисел в пределах от 1 до 6 находятся: 1, 2, 3, 6. То есть, это 4 благоприятных исхода.
Количество благоприятных исходов: ( n_b = 4 ).
Вероятность события:
[
P(B) = \frac{n_b}{N} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
]
Ответ:
а) Вероятность события «выпало число очков, кратное 2» равна ( \frac{1}{2} ).
б) Вероятность события «выпавшее число очков является делителем числа 18» равна ( \frac{2}{3} ).
