Найдите площадь прямоугольника,если его периметр равен 90 и одна сторона на 5 больше другой
Давайте обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) — это одна сторона, а \( b \) — другая сторона. Из условия задачи мы знаем, что:
Периметр прямоугольника равен 90: \[ P = 2(a + b) = 90 \] Это можно переписать как: \[ a + b = 45 \]
Также известно, что одна сторона на 5 больше другой: \[ b = a + 5 \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Подставим значение \( b \) в уравнение \( a + b = 45 \): \[ a + (a + 5) = 45 \] Упростим это уравнение: \[ 2a + 5 = 45 \] \[ 2a = 40 \] \[ a = 20 \]
Теперь найдем значение \( b \): \[ b = a + 5 = 20 + 5 = 25 \]
Теперь у нас есть стороны прямоугольника: \( a = 20 \) и \( b = 25 \).
Теперь найдем площадь \( S \) прямоугольника: \[ S = a \cdot b = 20 \cdot 25 = 500 \]
Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 500 \) квадратных единиц.
