найдите "82" член арифметической прогрессии (an) если а¹=2 и d=4

Для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии (АП) используется формула:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В вашем случае:

• \( a_1 = 2 \)
• \( d = 4 \)
• \( n = 82 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ a_{82} = 2 + (82 - 1) \cdot 4 \]

Сначала вычислим \( 82 - 1 = 81 \), затем найдем произведение:

\[ 81 \cdot 4 = 324 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ a_{82} = 2 + 324 = 326 \]

Таким образом, 82-й член арифметической прогрессии равен \( 326 \).