Анатолию прислали небольшой 128-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает 60 кадров в секунду. Одноканальная аудиодорожка записывается в 8-битном…
Анатолию прислали небольшой 128-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает 60 кадров в секунду. Одноканальная аудиодорожка записывается в 8-битном разрешении. Найдите частоту дискретизации в кГц аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил 2 Кбайта, а размер всего видеофайла 17 360 Кбайт.
Давайте сначала определим информацию, чтобы найти частоту дискретизации аудиодорожки.
- Длительность видео: 128 секунд.
- Количество кадров в секунду: 60 кадров/сек.
- Размер одного кадра: 2 Кбайта.
- Общий размер видеофайла: 17 360 Кбайт.
Шаг 1: Найдем общее количество кадров
Общее количество кадров в видео можно найти, умножив количество кадров в секунду на длительность видео:
\[ \text{Общее количество кадров} = 60 \, \text{кадров/сек} \times 128 \, \text{сек} = 7680 \, \text{кадров} \]
Шаг 2: Найдем размер всех кадров
Теперь найдем размер всех кадров:
\[ \text{Размер всех кадров} = \text{Общее количество кадров} \times \text{Размер одного кадра} = 7680 \, \text{кадров} \times 2 \, \text{Кбайт/кадр} = 15360 \, \text{Кбайт} \]
Шаг 3: Найдем размер аудиодорожки
Теперь найдем размер аудиодорожки, вычитая размер всех кадров из общего размера видеофайла:
\[ \text{Размер аудиодорожки} = \text{Общий размер видеофайла} - \text{Размер всех кадров} = 17360 \, \text{Кбайт} - 15360 \, \text{Кбайт} = 2000 \, \text{Кбайт} \]
Шаг 4: Найдем частоту дискретизации
Теперь, зная, что аудиодорожка записывается в 8-битном разрешении, найдем количество бит в 2000 Кбайт:
\[ 2000 \, \text{Кбайт} = 2000 \times 1024 \, \text{байт} = 2048000 \, \text{байт} \]
Поскольку 1 байт = 8 бит, то общее количество бит в аудиодорожке:
\[ 2048000 \, \text{байт} \times 8 \, \text{бит/байт} = 16384000 \, \text{бит} \]
Теперь нам нужно уточнить, сколько звуковых выборок (дискретизаций) мы имеем. Длительность 128 секунд у нас, следовательно, количество выборок можно выразить как \( \text{Частота дискретизации} \times \text{Длительность в секундах} \).
Пусть частота дискретизации будет \( f \):
\[ 2048000 = f \times 128 \]
Решим уравнение для \( f \):
\[ f = \frac{2048000}{128} = 16000 \, \text{Гц} = 16 \, \text{кГц} \]
Таким образом, частота дискретизации аудиодорожки составляет \( 16 \, \text{кГц} \).
