3. Диагонали ромба равны 72 см и 96 см. Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр ромба, сначала нужно узнать длину его стороны.

В ромбе diagonali пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Таким образом, длины половин диагоналей равны:

• Первая диагональ: \( \frac{72}{2} = 36 \) см
• Вторая диагональ: \( \frac{96}{2} = 48 \) см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба \( a \):

\[ a = \sqrt{(36)^2 + (48)^2} \]

Теперь вычислим:

\[ (36)^2 = 1296 \]

\[ (48)^2 = 2304 \]

Теперь суммируем:

\[ 1296 + 2304 = 3600 \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ a = \sqrt{3600} = 60 \text{ см} \]

Теперь можно найти периметр ромба:

\[ P = 4a = 4 \times 60 = 240 \text{ см} \]

Таким образом, периметр ромба равен 240 см.