3. Диагонали ромба равны 72 см и 96 см. Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр ромба, сначала нужно узнать длину его стороны. В ромбе diagonali пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Таким образом, длины половин диагоналей равны: - Первая диагональ: \( \frac{72}{2} = 36 \) см - Вторая диагональ: \( \frac{96}{2} = 48 \) см Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба \( a \): \[ a = \sqrt{(36)^2 + (48)^2} \] Теперь вычислим: \[ (36)^2 = 1296 \] \[ (48)^2 = 2304 \] Теперь суммируем: \[ 1296 + 2304 = 3600 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ a = \sqrt{3600} = 60 \text{ см} \] Теперь можно найти периметр ромба: \[ P = 4a = 4 \times 60 = 240 \text{ см} \] Таким образом, периметр ромба равен 240 см.