Для расчёта объёма воды, который дополнительно войдёт в расширительный сосуд, необходимо использовать закон термического расширения жидкости. Объёмный коэффициент теплового расширения воды можно принять равным approximately ( \beta \approx 0,000214 , \text{°C}^{-1} ) в диапазоне температур от 0 до 100 градусов Цельсия.
Формула для расчёта изменения объёма при нагревании выглядит следующим образом:
[
\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
]
где:
- ( \Delta V ) — изменение объёма,
- ( V_0 ) — первоначальный объём (в данном случае 0,4 м³),
- ( \beta ) — коэффициент термического расширения,
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
В данном случае:
- ( V_0 = 0,4 , \text{м}^3 ),
- ( \Delta T = 90 - 20 = 70 , \text{°C} ).
Подставим значения в формулу:
[
\Delta V = 0,4 , \text{м}^3 \cdot 0,000214 , \text{°C}^{-1} \cdot 70 , \text{°C}
]
[
\Delta V \approx 0,4 \cdot 0,000214 \cdot 70 \approx 0,0006 , \text{м}^3
]
Таким образом, дополнительный объём воды, который войдёт в расширительный сосуд, составит approximately ( 0,0006 , \text{м}^3 ) или ( 0,6 , \text{л} ).
