в магазине констоваров продается 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Для решения этой задачи давайте сначала найдем, сколько ручек синего и черного цвета в магазине.

1. Общее количество ручек: 144
2. Количество красных ручек: 30
3. Количество зеленых ручек: 24
4. Количество фиолетовых ручек: 18

Теперь найдем количество ручек, относящихся к категориям "синие" и "черные".

Сначала посчитаем количество ручек, которые мы уже знаем:

• Красные + Зеленые + Фиолетовые = 30 + 24 + 18 = 72

Теперь найдем, сколько ручек осталось, которые могут быть синими или черными:

• Остальные ручки = Общее количество ручек - (Красные + Зеленые + Фиолетовые)
• Остальные ручки = 144 - 72 = 72

Поскольку синих и черных ручек поровну, у нас есть:

• Синие ручки = Черные ручки
• Пусть x - количество синих ручек. Тогда количество черных ручек также будет x.

Система будет выглядеть так:

• x + x = 72
• 2x = 72
• x = 36

Таким образом, у нас 36 синих и 36 черных ручек.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной:

• Количество синих и черных ручек вместе = 36 + 36 = 72
• Вероятность P(синяя или черная) = (Количество синих и черных ручек) / (Общее количество ручек)
• P(синяя или черная) = 72 / 144 = 1/2

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной, равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.