В магазине констоваров продается 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Для решения этой задачи давайте сначала найдем, сколько ручек синего и черного цвета в магазине. 1. **Общее количество ручек**: 144 2. **Количество красных ручек**: 30 3. **Количество зеленых ручек**: 24 4. **Количество фиолетовых ручек**: 18 Теперь найдем количество ручек, относящихся к категориям "синие" и "черные". Сначала посчитаем количество ручек, которые мы уже знаем: - Красные + Зеленые + Фиолетовые = 30 + 24 + 18 = 72 Теперь найдем, сколько ручек осталось, которые могут быть синими или черными: - Остальные ручки = Общее количество ручек - (Красные + Зеленые + Фиолетовые) - Остальные ручки = 144 - 72 = 72 Поскольку синих и черных ручек поровну, у нас есть: - Синие ручки = Черные ручки - Пусть x - количество синих ручек. Тогда количество черных ручек также будет x. Система будет выглядеть так: - x + x = 72 - 2x = 72 - x = 36 Таким образом, у нас 36 синих и 36 черных ручек. Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной: - Количество синих и черных ручек вместе = 36 + 36 = 72 - Вероятность P(синяя или черная) = (Количество синих и черных ручек) / (Общее количество ручек) - P(синяя или черная) = 72 / 144 = 1/2 Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной, равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.