Во второй половине XIX века в русской литературе появились несколько новых жанров, среди которых:
а) очерк - действительно стал популярным жанром в это время, развиваясь как форма литературной прозы.
б) рассказ - также обрел популярность и стал важным жанром в литературе.
г) повесть - уже существовавший жанр, но в это время он приобрел новые формы и значение.
Поэма (в) не является новым жанром, так как поэмы существовали ранее, хотя и могли развиваться и модифицироваться.
Таким образом, правильные ответы: а) очерк, б) рассказ, г) повесть.