Для решения данной задачи воспользуемся законом Фарадея.
Согласно этому закону, масса вещества ( m ), выделяемого на электроде, пропорциональна количеству электричества ( Q ), прошедшему через электролит:
[
m = k \cdot Q,
]
где ( k ) - это электродвижущая сила (или электролитический эквивалент) вещества.
Электролитические эквиваленты для меди (Cu) и серебра (Ag) составляют:
- Для меди ( k_{Cu} = 0.000329 , \text{кг/Кл} ) (или 0.329 г/Кл)
- Для серебра ( k_{Ag} = 0.001118 , \text{кг/Кл} ) (или 1.118 г/Кл)
Так как сила тока одинакова, то количество электричества, прошедшего через оба раствора, будет одинаковым:
[
Q = \frac{m_{Ag}}{k_{Ag}} = \frac{m_{Cu}}{k_{Cu}}.
]
Где ( m_{Ag} = 40.24 , г ) - масса серебра, ( m_{Cu} ) - масса меди, которую мы ищем.
Теперь выразим массу меди ( m_{Cu} ):
[
m_{Cu} = m_{Ag} \cdot \frac{k_{Cu}}{k_{Ag}}.
]
Подставив значения:
[
m_{Cu} = 40.24 , \text{г} \cdot \frac{0.329 , \text{г/Кл}}{1.118 , \text{г/Кл}}.
]
Вычисляем ( m_{Cu} ):
[
m_{Cu} = 40.24 , \text{г} \cdot 0.2944 \approx 11.86 , \text{г}.
]
Ответ: масса медного покрытия составляет примерно 11.86 г.
