Чтобы найти количество вещества ( n ) и объем ( V ) для данного количества атомов цинка (Zn), воспользуемся следующими формулами:
- Количество вещества ( n ) можно найти по формуле:
[
n = \frac{N}{N_A}
]
где:
- ( N ) — общее количество атомов, равное ( 9 \times 10^{23} ) атомов,
- ( N_A ) — число Авогадро, примерно равное ( 6.022 \times 10^{23} ) моль⁻¹.
Теперь подставим значения:
[
n = \frac{9 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.49 , \text{моль}
]
- Объем ( V ) можно найти, зная массу и плотность вещества. Однако, чтобы рассчитать объем, нам нужна плотность цинка. Плотность цинка примерно равна ( 7.14 , \text{г/см}^3 ).
Сначала найдем массу ( m ) вещества с помощью следующей формулы:
[
m = n \cdot M
]
где ( M ) — молярная масса цинка, примерно равная ( 65.38 , \text{г/моль} ).
Подставим значения:
[
m = n \cdot M = 1.49 , \text{моль} \cdot 65.38 , \text{г/моль} \approx 97.4 , \text{г}
]
Теперь найдем объем ( V ):
[
V = \frac{m}{\rho}
]
где ( \rho ) — плотность, равная ( 7.14 , \text{г/см}^3 ).
Подставим значения:
[
V = \frac{97.4 , \text{г}}{7.14 , \text{г/см}^3} \approx 13.65 , \text{см}^3
]
Таким образом, для 9 × 10²³ атомов цинка:
- Количество вещества ( n ) примерно равно ( 1.49 , \text{моль} ),
- Объем ( V ) примерно равен ( 13.65 , \text{см}^3 ).
