Для нахождения модуля равнодействующей силы необходимо вычесть силу трения из силы, с которой рабочий толкает тележку.
Сила, с которой толкает рабочий: \( F_{\text{толк}} = 77 \, \text{Н} \)
Сила трения: \( F_{\text{тр}} = 39 \, \text{Н} \)
Равнодействующая сила \( F_{\text{равн}} \) будет равна:
\[ F_{\text{равн}} = F_{\text{толк}} - F_{\text{тр}} = 77 \, \text{Н} - 39 \, \text{Н} = 38 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль равнодействующей силы составляет 38 Н.