вы думаете что из 126 вычисли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа найдите задуманное число. к задуманному числу прибавили в восьмую часть этого же числа…

Давайте решим обе задачи по очереди.

Задача 1

Сначала мы должны найти задуманное число, обозначим его как \( x \).

По условию задачи, удвоенное задуманное число равно треть задуманного числа: \[ 2x = \frac{1}{3}x + 126 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 6x = x + 378 \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 6x - x = 378 \] \[ 5x = 378 \]

Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{378}{5} = 75.6 \]

Таким образом, задуманное число равно 75.6.

Задача 2

Теперь решим вторую задачу. Обозначим задуманное число также как \( x \).

Согласно условию, к задуманному числу прибавили восьмую часть этого числа: \[ x + \frac{1}{8}x = 432 \]

Объединим \( x \) и \(\frac{1}{8}x\): \[ \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432 \] \[ \frac{9}{8}x = 432 \]

Теперь умножим обе стороны на 8: \[ 9x = 3456 \]

Делим обе стороны на 9: \[ x = \frac{3456}{9} = 384 \]

Таким образом, задуманное число во второй задаче равно 384.

Ответ:

1. Первое задуманное число: 75.6
2. Второе задуманное число: 384