Даны точки А(1;2), В(3;0), С(-4;5),D(-6;7). Установить равны ли векторы AB и Bc, векторы AB и DC

Чтобы установить, равны ли векторы AB и BC, а также векторы AB и DC, нужно сначала найти координаты этих векторов.

1. Вектор AB: \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (3 - 1; 0 - 2) = (2; -2) \]

2. Вектор BC: \[ \overrightarrow{BC} = C - B = (-4 - 3; 5 - 0) = (-7; 5) \]

Теперь сравним векторы AB и BC: \[ \overrightarrow{AB} = (2; -2), \quad \overrightarrow{BC} = (-7; 5) \] Эти векторы не равны, так как их компоненты различны.

3. Вектор DC: \[ \overrightarrow{DC} = C - D = (-4 - (-6); 5 - 7) = (2; -2) \]

Теперь сравним векторы AB и DC: \[ \overrightarrow{AB} = (2; -2), \quad \overrightarrow{DC} = (2; -2) \] Эти векторы равны.

Таким образом:

• Векторы AB и BC не равны.
• Векторы AB и DC равны.