Предположим, что первый электроскоп показывает заряд, равный 160 у.е. Каково будет его показание, если первый электроскоп соединить со вторым электроскопом 4 раз(-а), повторяя…

Чтобы определить заряд первого электроскопа после четырёх соединений со вторым электроскопом, необходимо учитывать, как осуществляется распределение заряда между электроскопами.

1. Когда два электроскопа соединяются, заряд между ними перераспределяется. Если первый электроскоп имеет заряд \( Q_1 \) и второй электроскоп (предположим, он ранее был не заряжен или имел заряд \( Q_2 = 0 \)), то после соединения заряд распределится между ними.

2. После первого соединения заряд первого электроскопа будет равен \( Q_1' = \frac{Q_1}{2} \) (если второй электроскоп имеет тот же потенциал, что и первый). В нашем случае \( Q_1 = 160 \, \text{у.е.} \), следовательно:

   \( Q_1' = \frac{160 \, \text{у.е.}}{2} = 80 \, \text{у.е.} \)

3. Когда первый электроскоп снова соединяется с вторым, заряд снова перераспределяется, и заряд первого электроскопа снова становится \( Q_1'' = \frac{Q_1' + Q_2}{2} = \frac{80 + 0}{2} = 40 \, \text{у.е.} \)

4. При третьем соединении, заряд снова перераспределяется:

   \( Q_1''' = \frac{Q_1'' + Q_2}{2} = \frac{40 + 0}{2} = 20 \, \text{у.е.} \)

5. При четвёртом соединении:

   \( Q_1'''' = \frac{Q_1''' + Q_2}{2} = \frac{20 + 0}{2} = 10 \, \text{у.е.} \)

Таким образом, после четырех соединений заряд первого электроскопа станет равен 10 у.е.