Путешественники Аля и Максим идут по Ликийской тропе навстречу друг другу. В 9 часов утра Аля вышла из своего кемпинга с жёлтыми палатками, а Максим – из своего кемпинга с белыми палатками. Аля дошла до кемпинга с белыми палатками в 15 часов. А Максим дошёл до кемпинга с жёлтыми палатками в 12 часов. Во сколько Аля и Максим встретились, если они двигались с постоянной скоростью?

Давайте обозначим время, прошедшее с момента выхода Алии, как \( t_A \), а время, прошедшее с момента выхода Максима, как \( t_M \). 1. **Время выхода**: - Аля вышла в 9:00 и дошла до кемпинга с белыми палатками в 15:00. Это значит, что Аля шла 6 часов (15:00 - 9:00). - Максим вышел в 9:00 и дошёл до кемпинга с жёлтыми палатками в 12:00. Это значит, что Максим шёл 3 часа (12:00 - 9:00). 2. **Определим встречи**: - Аля и Максим идут навстречу друг другу. - Пусть расстояние между их лагерями равно \( D \). 3. **Скорости**: - Скорость Алии (\( v_A \)) определяется как \( v_A = \frac{D}{6} \) (так как она проходит расстояние \( D \) за 6 часов). - Скорость Максима (\( v_M \)) определяется как \( v_M = \frac{D}{3} \) (поскольку он проходит то же расстояние за 3 часа). 4. **Сумма скоростей**: - Общая скорость Алии и Максима равна \( v_A + v_M = \frac{D}{6} + \frac{D}{3} = \frac{D}{6} + \frac{2D}{6} = \frac{3D}{6} = \frac{D}{2} \). 5. **Время встречи**: - Время, которое потребуется им для встречи, равно \( t = \frac{D}{v_A + v_M} = \frac{D}{\frac{D}{2}} = 2 \) часа. 6. **Учитываем время выхода**: - Аля вышла в 9:00, и если они встретились через 2 часа, то встреча произошла в 11:00. Таким образом, Аля и Максим встретились в 11:00.