Задача 1 Для оптимизации затрат на хранение товарных запасов руководству фирмы необходимо обосновать и принять решение об организации собственного склада или использовании склада…
Задача 1 Для оптимизации затрат на хранение товарных запасов руководству фирмы необходимо обосновать и принять решение об организации собственного склада или использовании склада общего пользования. Для этого необходимо определить грузооборот безразличия (Гбр) — грузооборот, при котором предприятие одинаково устраивает, иметь ли собственный склад или пользоваться услугами наемного склада. Известно, что удельная стоимость грузопереработки на собственном складе (Ѕ гп) равняется 6 у.д.е./т, суточная стоимость использования грузовой площади наемного склада (а) составляет 0,4 у.д.е./м2, условно- постоянные издержки собственного склада (F2) – 20000 у.д.е./год, нагрузка на 1 м2 площади при хранении на наемном складе (q) – 3 т/м2. При расчетах принять: число рабочих дней в году (Д) – 250 дней, размер запаса в днях оборота (3) -50 дней
Для определения грузооборота безразличия (Гбр), при котором предприятие равноудовлетворительно относится к собственному складу и наемному складу, нам необходимо провести несколько расчетов.
- Определение ключевых показателей:
- Удельная стоимость грузопереработки на собственном складе (Sгп) = 6 у.д.е./т
- Суточная стоимость использования грузовой площади наемного склада (а) = 0,4 у.д.е./м²
- Условно-постоянные издержки собственного склада (F2) = 20000 у.д.е./год
- Нагрузка на 1 м² площади при хранении наемном складе (q) = 3 т/м²
- Число рабочих дней в году (Д) = 250 дней
- Размер запаса в днях оборота (T) = 50 дней
- Расчет загрузки складов:
Сначала оформим понятие грузооборота. Грузооборот можно выразить через запасы и обороты. За год загрузка будет включать непосредственно издержки на грузопереработку и фиксированные издержки.
Допустим, грузооборот Q (в тоннах) будет равняться:
\[ Q = \frac{Запас \times 365}{T} \]
Где запас – это груз, который мы храним на складе.
Таким образом, грузооборот за год составит:
- Расчет издержек:
Издержки при использовании наемного склада будут следующими:
- Издержки на грузопереработку наемного склада (Iнаемный): \[ I_{наемный} = a \times Q \]
- Издержки на использование площади наемного склада: \[ I_{площадь} = a \times \frac{Q}{q} \]
Полные издержки наемного склада: \[ I_наемный\_общие = I_{наемный} + I_{площадь} \]
Или, если выразить так: \[ I_наемный\_общие = a \times Q + a \times \frac{Q}{q} = a \times Q \left(1 + \frac{1}{q}\right) \]
Издержки на собственный склад: \[ I_{собственный} = S_{гп} \times Q + F2 \]
- Грузооборот безразличия:
Грузооборот безразличия (Гбр) будет находиться из равенства издержек:
\[ I_{наемный\_общие} = I_{собственный} \]
Подставляем все известные величины:
\[ a \times Q \left(1 + \frac{1}{q}\right) = S_{гп} \times Q + F2 \]
Убираем Q за исключением случая если Q = 0:
\[ a \left(1 + \frac{1}{q}\right) = S_{гп} + \frac{F2}{Q} \]
Для вычисления Гбр:
\[ Q = \frac{F2}{S_{гп} - a \left(1 + \frac{1}{q}\right)} \]
- Подставляем значения:
Теперь подставим известные нам значения:
- \(a = 0.4\)
- \(S_{гп} = 6\)
- \(F2 = 20000\)
- \(q = 3\)
\[ Q = \frac{20000}{6 - 0.4 \left(1 + \frac{1}{3}\right)} \]
Сначала вычислим \(0.4 \left(1 + \frac{1}{3}\right)\):
\[ 0.4 \left(1 + \frac{1}{3}\right) = 0.4 \times \frac{4}{3} = \frac{1.6}{3} \]
Проверим значение: Заметим, что \(6 - 0.4 \left(1 + \frac{1}{3}\right) \approx 6 - 0.5333 = 5.4667\)
Теперь найдём Гбр: \[ Q = \frac{20000}{5.4667} \approx 3665.5 \text{ т} \]
Таким образом, грузооборот безразличия составляет около 3665.5 тонн. Если объем грузооборота ниже этой величины, предпочтительнее использовать наемный склад, если выше – собственный.
