Для решения задачи о грузообороте безразличия (Гбр) между собственным складом и складом общего пользования аналитическим методом, воспользуемся данными, которые вы предоставили. Давайте рассчитаем каждый этап, чтобы определить Гбр.
Шаг 1: Определим затраты на грузопереработку на собственном складе (F1)
Формула:
\[ F_1 = S \cdot T \]
где:
- \( S \) = удельная стоимость грузопереработки = 6 у.д.е./т
- \( T \) = годовой грузооборот, т/год
Шаг 2: Определим суммарные затраты на хранение товаров на собственном складе (F3)
Формула:
\[ F_3 = F_2 + F_1 \]
где:
- \( F_2 \) = условно-постоянные издержки собственного склада = 20000 у.д.е./год
Итак,
\[ F_3 = 20000 + 6 \cdot T \]
Шаг 3: Рассчитаем потребную площадь арендуемого склада (S)
Формула:
\[ S = \frac{D \cdot q \cdot T \cdot H}{365 \cdot D} = \frac{2T}{365} \]
где:
- \( D \) = число рабочих дней в году = 250
- \( q \) = нагрузка на 1 м² = 3 т/м²
- \( H \) = срок хранения запаса (количество дней оборота) = 50
Теперь подставим в формулу:
\[ S = \frac{250 \cdot T \cdot 50 / 250}{365} = \frac{T}{7.3} \]
Шаг 4: Определим затраты по хранению товаров на арендуемом складе (Z)
Формула:
\[ Z = a \cdot S \cdot 365 \]
где:
- \( a \) = суточная стоимость использования грузовой площади наемного склада = 0.4 у.д.е./м²
Теперь подставим в формулу и выразим через T:
\[ Z = 0.4 \cdot \left( \frac{T}{7.3} \right) \cdot 365 \] \[ Z = \frac{146T}{73} = 2T \]
Шаг 5: Установим уравнение для нахождения точки безразличия
На точке безразличия мы имеем:
\[ F_3 = Z \]
Подставим значения:
\[ 20000 + 6T = 2T \]
Решим уравнение:
\[ 20000 = 2T - 6T \] \[ 20000 = -4T \] \[ T = \frac{20000}{4} = 5000 \text{ т/год} \]
Результат
Таким образом, годовой грузооборот фирмы в точке безразличия (Гбр) составляет 5000 тонн в год. Если годовой грузооборот фирмы не превышает 5000 тонн, то целесообразно использовать наемный склад. Если же превышает, то стоит рассматривать организацию собственного склада.