Конспект «Примеры случайных опытов и случайных событий О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. в ний день мых точно знаем, что лето кончится, наступ холодной. Мы не зима. Но ве. рй день мы точ заранем, будет эта зима тёплой или колодной урож не можем пред. в деть жудет иол дорожает хлеб, предприятия сельского жо жоротво несут убытки, видет будет и следуюжае хлев лижедириятия сельского хозрожайным или рет. а некоторые из них могут разориться. Урожайные годы тоже хорошо было бы прогнозировать заранее. Нельзя предвидеть многие события даже недалёкого будущего. ПРИМЕР 1. Сейчас прогнозы стали намного точнее, чем они были 10-15 лет на-зад. Но всё равно, даже имея грозовой прогноз, нельзя быть уверенным в том, что гроза случится именно в нашем районе в предсказанное время. Можно лишь говорить о шансах этого события. Поэтому в прогнозах погоды можно встретить выражения «дождь маловероятен», «вероятность грозы 10%», «к вечеру возможно усиление ветра» и т. п. ПРИМЕР 2. Для России и других нефтедобывающих стран важны мировые цены на нефть. Безошибочно прогнозировать эти цены не удаётся, хотя многие стараются это сделать. При составлении бюджета государства на следующий год важно знать, превысит цена на нефть некоторый уровень (цена отсечения) или нет. Если превы-сит, то в бюджете можно предусмотреть определённые накопления. Бюджет России на 2021 г. был составлен исходя из цены отсечения 42,4 долл. за баррель. ПРИМЕР 3. Перед началом футбольного чемпионата мы не можем назвать ни по-бедителя, ни итоговый счёт. Мы можем обсуждать шансы команд, но лишь по окон-чании чемпионата станет ясно, кто какое место занял. Все упомянутые выше примеры - случайные события. Всякое случайное событие связано с некоторыми условиями. Если мы создаём или описываем такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный опыт (случайный эксперимент). Если случайный опыт не описан или описан плохо, то трудно говорить о вероятностях случайных событий. Например, о шансах спортивных команд на победу можно говорить, только если эти команды могут встретиться и сыграть. О вероятности вы-падения шести очков на игральном кубике можно говорить, только если кубик бро-сают. ПРИМО curs невозмоз ПРИ в опред услови опыте выигу превь Случайный опыт (случайный эксперимент) - это условия и обстоятельства, в которых мы рассматриваем случайные события. ПРИМЕР 4. Случайный эксперимент - телефонный разговор. Можно, например, рассмотреть событие «длительность разговора составит от 5 до 10 минут» или событие «разговор прервётся из-за плохой связи». ПРИМЕР 5. Школьник пишет контрольную работу по математике. Это в нашем понимании случайный эксперимент, и в нём возникают случайные события. Напри-мер, «школьник сделает не больше трёх ошибок» или «школьник «школьник получит отметку отлично». ПРИМЕР 6. У игрального кубика шесть одинаковых граней с числами от 1 до 6. Непозможно преснадетие шестеркинь выпадет, если кубик случайным образом бросить на стол. Выпадение шестёрки — случайное событие. Другое случайное событие — «выпадет больше двух очков». ПРИМЕР 7. Подечёт автомобильных аварий (ДТП), которые произойдут завтра в определённом городе или на определённой дороге, — случайный опыт, поскольку условия определены, а результат неизвестен. Примеры случайных событий в этом опыте — «ДТП не будет» или «случится больше шести ДТП» и т. п. ПРИМЕР 8. При проведении денежной лотереи возникают события: «выпадение выигрыша на определённый номер» или «сумма выигрыша на данный билет лотереи превысит 1000 р.». Примеры случайных экспериментов и связанных с ними случайных событий можно приводить бесконечно. Если случайное событие не относится к рассматриваемому эксперименту, то оно не является событием этого эксперимента. Например, в опыте, где школьник пишет контрольную работу по математике, событие «в этот день отменён урок физкульту-ры» не является случайным событием. Поскольку теория вероятностей изучает случайные события в случайных экспери-ментах, слово «случайное» мы часто будем опускать.