Ирина выходит из точки S и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Ирина равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она попадёт в кафе или в дендрарий. В ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.

Для решения этой задачи мы должны рассмотреть все возможные пути Ирины от точки S до кафе или дендрария и найти вероятность каждого из них. Из точки S Ирина может пойти: - В A или B. 1. Если пойдет в A, то: - Из A в C или D. - Из C только в кафе. - Из D в кафе или обратно в A (но возвращаться нельзя, значит только кафе). Вероятности путей из S в любую развилку равны 1/2 (так как выбор равновероятен): - Вероятность попасть из S в кафе через A и C: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \). - Вероятность попасть из S в кафе через A и D: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \). 2. Если пойдет в B, то: - Из B в E или дендрарий. - Из E только в дендрарий. - Вероятность попасть из S сразу в дендрарий: \( \frac{1}{2} \). - Вероятность попасть из S в дендрарий через B и E: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \). Сложим вероятности, чтобы найти общую вероятность попадания в кафе или дендрарий: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \] Ответ: \(5 + 4 = 9\).