Конспект (Примеры случайных опытов и случайных событий О некоторых событиях мы можем твёрдо сказать, что они произойдут. В насту лении других событий мы не уверены. Например, в самый жаркий и солнечный д ний день мы точно знаем, что лето кончится, наступит осень, а затем зима. Но возможно сказать заранее, будет эта зима тёплой или холодной. Мы не можем пре видеть, будет ли следующий год влажным или засушливым, урожайным или не В неурожайный год дорожает хлеб, предприятия сельского хозяйства несут убытки а некоторые из них могут разориться. Урожайные годы тоже хорошо было бы про гнозировать заранее. олыто пример в. У игра озможно предсказа на стол. Выпаде «выпадет боль пример 7. Подс определённом горс условия определень «ДТП не Нельзя предвидеть многие событня даже недалёкого будущего. пРИМеР 1. Сейчас прогнозы стали намного точнее, чем они были 10 15 лет на зад. Но всё равно, даже имея грозовой прогноз, нельзя быть уверенным в том, что гроза случится именно в нашем районе в предсказанное время. Можно лишь говорить о шансах этого события. Поэтому в прогнозах погоды можно встретить выраже. ния «дождь маловероятен», «вероятность грозы 10%», «к вечеру возможно усиление ветра» и т. п. приМеР 8. Пр- кынгрыша на опре превысит 1000 р. Примеры случ по приводить бес Если случайн не является соб контрольную р ры» не являетс Поскольку ментах, слово ПРИМЕР 2. Для России и других нефтедобывающих стран важны мировые цены на нефть. Безошибочно прогнозировать эти цены не удаётся, хотя многие стараются это сделать. При составлении бюджета государства на следующий год важно знать, превысит цена на нефть некоторый уровень (цена отсечения) или нет. Если превысит, то в бюджете можно предусмотреть определённые накопления. Бюджет России на 2021 г. был составлен исходя из цены отсечения 42,4 долл. за баррель. Воп 1 Boo Как 2 Слу ПРИМЕР 3. Перед началом футбольного чемпионата мы не можем назвать ни победителя, ни итоговый счёт. Мы можем обсуждать шансы команд, но лишь по окончании чемпионата станет ясно, кто какое место занял. го ме Иг Все упомянутые выше примеры - случайные события. Всякое случайное событие связано с некоторыми условиями. Если мы создаём или описываем такие условия, мы тем самым производим некоторый случайный опыт (случайный эксперимент). Если случайный опыт не описан или описан плохо, то трудно говорить о вероятностях случайных событий. Например, о шансах спортивных команд на победу можно говорить, только если эти команды могут встретиться и сыграть. О вероятности выпадения шести очков на игральном кубике можно говорить, только если кубик бросают. 28 Случайный опыт (случайный эксперимент) - это условия и обстоятельства, в которых мы рассматриваем случайные события. Ча опре ПРИМЕР 4. Случайный эксперимент - телефонный разговор. Можно, например, рассмотреть событие «длительность разговора составит от 5 до 10 минут» или событие «разговор прервётся из-за плохой связи». что ды он да ПРИМЕР 5. Школьник пишет контрольную работу по математике. Это в нашем онимании случайный эксперимент, и в нём возникают случайные события. Напри- тер, «школьник сделает не больше трёх ошибок» или «школьник получит отметку отлично».пРИМЕР 6. У игрального кубика шесть одинаковых граней с числами от 1 до 6. Невозможно предсказать, какая грань выпадет, если кубик случайным образом бросить на стол. Выпадение шестёрки - случайное событие. Другое случайное собы- тле «выпадет больше двух очков». ПРИМЕР 7. Подсчёт автомобильных аварий (ДТП'), которые произойдут завтра я определённом городе или на определённой дороге, - случайный опыт, поскольку условия определены, а результат неизвестен. Примеры случайных событий в этом опыте - «ДТП не будет» или «случится больше шести ДТП» и т. п. ПРИМЕР 8. При проведении денежной лотереи возникают события: «выпадение выигрыша на определённый номер» или «сумма выигрыша на данный билет лотереи превысит 1000 р.». Примеры случайных экспериментов и связанных с ними случайных событий мож- контрольную работу ры» не является случайным событием. но приводить бесконечно. Если случайное событие не относится к рассматриваемому эксперименту, то оно не является событием этого эксперимента. Например, в опыте, где школьник пишет по математике, событие «в этот день отменён урок физкульту- Поскольку теория вероятностей изучает случайные события в случайных экспериментах, слово «случайное» мы часто будем опускать.)