За 3 часа вагон разгружают на пять шестых его объёма За какое время вагон разгрузит на 8/9 всего объёма

Чтобы решить задачу, сначала определим, какую часть объема вагона разгружают за 3 часа. У нас есть: - За 3 часа разгружают \( \frac{5}{6} \) объема вагона. Теперь найдем скорость разгрузки. Она равна: \[ \text{Скорость разгрузки} = \frac{\frac{5}{6}}{3} = \frac{5}{18} \text{ объема в час} \] Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется для разгрузки \( \frac{8}{9} \) объема вагона. Обозначим это время за \( t \). Мы можем использовать формулу: \[ \text{Объем} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим известные величины: \[ \frac{8}{9} = \frac{5}{18} \times t \] Теперь решим это уравнение для \( t \): \[ t = \frac{\frac{8}{9}}{\frac{5}{18}} = \frac{8}{9} \times \frac{18}{5} = \frac{8 \times 18}{9 \times 5} = \frac{144}{45} = \frac{16}{5} \text{ часов} \] Теперь переведем часы в часы и минуты: \[ \frac{16}{5} = 3 \text{ часа и } \frac{1}{5} \text{ часа} = 3 \text{ часа и } 12 \text{ минут} \] Таким образом, вагон разгрузит на \( \frac{8}{9} \) всего объема за 3 часа и 12 минут.