Вы перечислили несколько обстоятельств, указывающих на повышение авторитета партии большевиков в августе-октябре 1917 года. Вот уточнение по каждому из ваших пунктов:
Возрастание численности партии - Действительно, в этот период партия большевиков значительно увеличила свои ряды, что свидетельствовало о росте её популярности и влияния среди рабочих и солдат.
Председателем исполкома Петросовета был избран Л. Преображенский - Выбор членом большевистской партии на важную должность в Петросовете указывает на укрепление позиций большевиков на политической арене.
Большевики смогли получить большую часть мест в составе Петроградского и Московского совета депутатов - Сильные позиции большевиков в этих советах свидетельствовали о расширении их влияния и поддержке со стороны населения, что подготавливало почву для дальнейших действий.
Большевики по призыву Ленина начинают подготовку к вооруженному восстанию - Этот шаг показал, что большевики чувствуют свою силу и уверены в поддержке населения, что было ключевым для успешной реализации Октябрьской революции.
В совокупности эти обстоятельства подтверждают значительный рост авторитета большевиков в указанный период, что предшествовало успешному проведению Октябрьской революции.