Решить

Для решения выражения \((\operatorname{tg} 13^\circ + \operatorname{ctg} 13^\circ) \cdot \cos 13^\circ \cdot \sin 13^\circ\), можно использовать тригонометрические тождества: 1. \(\operatorname{ctg}\theta = \frac{1}{\operatorname{tg}\theta}\). 2. \(\operatorname{tg}\theta + \operatorname{ctg}\theta = \frac{\sin^2\theta + \cos^2\theta}{\sin\theta\cos\theta}\). 3. \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\). Выражение становится: \[ (\operatorname{tg} 13^\circ + \operatorname{ctg} 13^\circ) \cdot \cos 13^\circ \cdot \sin 13^\circ = \frac{\sin^2 13^\circ + \cos^2 13^\circ}{\sin 13^\circ \cos 13^\circ} \cdot \cos 13^\circ \sin 13^\circ \] Подставляем \(\sin^2 13^\circ + \cos^2 13^\circ = 1\): \[ = \frac{1}{\sin 13^\circ \cos 13^\circ} \cdot \cos 13^\circ \sin 13^\circ = 1 \] Таким образом, значение выражения равно 1.