решить

Для решения выражения \((\operatorname{tg} 13^\circ + \operatorname{ctg} 13^\circ) \cdot \cos 13^\circ \cdot \sin 13^\circ\), можно использовать тригонометрические тождества:

1. \(\operatorname{ctg}\theta = \frac{1}{\operatorname{tg}\theta}\).
2. \(\operatorname{tg}\theta + \operatorname{ctg}\theta = \frac{\sin^2\theta + \cos^2\theta}{\sin\theta\cos\theta}\).
3. \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\).

Выражение становится:

\[ (\operatorname{tg} 13^\circ + \operatorname{ctg} 13^\circ) \cdot \cos 13^\circ \cdot \sin 13^\circ = \frac{\sin^2 13^\circ + \cos^2 13^\circ}{\sin 13^\circ \cos 13^\circ} \cdot \cos 13^\circ \sin 13^\circ \]

Подставляем \(\sin^2 13^\circ + \cos^2 13^\circ = 1\):

\[ = \frac{1}{\sin 13^\circ \cos 13^\circ} \cdot \cos 13^\circ \sin 13^\circ = 1 \]

Таким образом, значение выражения равно 1.