изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите суммы степеней вершин каждого графа

Чтобы создать три различных графа с тремя рёбрами и четырьмя вершинами, давайте нарисуем и проанализируем несколько вариантов:

1. Граф 1:
   • Структура: Вершина 1 соединена с Вершиной 2 и Вершиной 3. Вершина 4 соединена с Вершиной 3.
   • Сумма степеней:
     • Вершина 1: степень 2
     • Вершина 2: степень 1
     • Вершина 3: степень 2
     • Вершина 4: степень 1

2 + 1 + 2 + 1 = 6

2. Граф 2:
   • Структура: Вершина 1 соединена с Вершиной 2, Вершина 3 соединена с Вершиной 4, и Вершина 2 соединена с Вершиной 3.
   • Сумма степеней:
     • Вершина 1: степень 1
     • Вершина 2: степень 2
     • Вершина 3: степень 2
     • Вершина 4: степень 1

1 + 2 + 2 + 1 = 6

3. Граф 3:
   • Структура: Вершина 1 соединена с Вершиной 2, Вершина 2 соединена с Вершиной 3, Вершина 3 соединена с Вершиной 4.
   • Сумма степеней:
     • Вершина 1: степень 1
     • Вершина 2: степень 2
     • Вершина 3: степень 2
     • Вершина 4: степень 1

1 + 2 + 2 + 1 = 6

Во всех графах сумма степеней вершин равна 6, что соответствует удвоенному количеству рёбер (поскольку для каждого ребра есть два инцидентных конца).