Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите суммы степеней вершин каждого графа

Для графа с 4 вершинами и 3 рёбрами количество возможных графов ограничено. Ниже приведены три различных графа, которые соответствуют этим условиям: 1. **Граф 1**: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: {A-B, A-C, B-C} *Степени вершин*: - deg(A) = 2 - deg(B) = 2 - deg(C) = 2 - deg(D) = 0 *Сумма степеней*: 2 + 2 + 2 + 0 = 6 2. **Граф 2**: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: {A-B, A-C, A-D} *Степени вершин*: - deg(A) = 3 - deg(B) = 1 - deg(C) = 1 - deg(D) = 1 *Сумма степеней*: 3 + 1 + 1 + 1 = 6 3. **Граф 3**: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: {A-B, B-C, C-D} *Степени вершин*: - deg(A) = 1 - deg(B) = 2 - deg(C) = 2 - deg(D) = 1 *Сумма степеней*: 1 + 2 + 2 + 1 = 6 Во всех трех графах сумма степеней вершин равна 6. Это согласуется с общим правилом: сумма степеней всех вершин любого неориентированного графа равна удвоенному количеству рёбер (2 * количество рёбер). В данном случае у нас 3 ребра, поэтому 2 * 3 = 6.