изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите суммы степеней вершин каждого графа

Для графа с 4 вершинами и 3 рёбрами количество возможных графов ограничено. Ниже приведены три различных графа, которые соответствуют этим условиям:

1. Граф 1:

   • Вершины: A, B, C, D
   • Рёбра: {A-B, A-C, B-C}

   Степени вершин:

   • deg(A) = 2
   • deg(B) = 2
   • deg(C) = 2
   • deg(D) = 0

   Сумма степеней: 2 + 2 + 2 + 0 = 6

2. Граф 2:

   • Вершины: A, B, C, D
   • Рёбра: {A-B, A-C, A-D}

   Степени вершин:

   • deg(A) = 3
   • deg(B) = 1
   • deg(C) = 1
   • deg(D) = 1

   Сумма степеней: 3 + 1 + 1 + 1 = 6

3. Граф 3:

   • Вершины: A, B, C, D
   • Рёбра: {A-B, B-C, C-D}

   Степени вершин:

   • deg(A) = 1
   • deg(B) = 2
   • deg(C) = 2
   • deg(D) = 1

   Сумма степеней: 1 + 2 + 2 + 1 = 6

Во всех трех графах сумма степеней вершин равна 6. Это согласуется с общим правилом: сумма степеней всех вершин любого неориентированного графа равна удвоенному количеству рёбер (2 * количество рёбер). В данном случае у нас 3 ребра, поэтому 2 * 3 = 6.