Реши эту задачу

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов. Для треугольника со сторонами \( a \), \( b \), \( c \) и углом \( \gamma \) между сторонами \( a \) и \( b \), теорема косинусов записывается как:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma) \]

Где:

• \( a = 4 \, \text{см} \)
• \( b = 6 \, \text{см} \)
• \( \gamma = 30^\circ \)

Подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ) \]

\[ c^2 = 16 + 36 - 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ c^2 = 52 - 24\sqrt{3} \]

Возьмём квадратный корень:

\[ c = \sqrt{52 - 24\sqrt{3}} \]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника приближенно равна \( 2\sqrt{13} \, \text{см} \).