расстояние между Москвой и Краснодаром равно 1.500 км из Москвы в Краснодар вышел скорый поезд со скоростью 96 км/ч а через час из Краснодара в Москву вышел скоростной поезд со…

Для решения задачи найдем расстояния, которые проедут оба поезда, а затем определим расстояние между ними в указанные моменты времени.

1. Час спустя до выхода второго поезда:

Скорый поезд из Москвы движется со скоростью 96 км/ч, поэтому за 1 час он проедет: \[ 96 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 96 \text{ км} \]

Расстояние между поездами через 1 час:

• Поезд из Москвы: 96 км
• Поезд из Краснодара: 0 км (он еще не вышел)

Расстояние между поездами: \[ 1500 \text{ км} - 96 \text{ км} = 1404 \text{ км} \]

2. Через 3 часа после выхода быстрого поезда:

Через 3 часа после выхода поезда из Москвы он проедет: \[ 96 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 288 \text{ км} \]

За 2 часа, которые проедет поезд из Краснодара (выходит через 1 час после поезда из Москвы и движется 2 часа): \[ 150 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 300 \text{ км} \]

Расстояние между ними через 3 часа:

• Поезд из Москвы: 288 км
• Поезд из Краснодара: 300 км

Расстояние между поездами: \[ 1500 \text{ км} - (288 \text{ км} + 300 \text{ км}) = 1500 \text{ км} - 588 \text{ км} = 912 \text{ км} \]

3. Через 4 часа после выхода второго поезда (всего через 5 часов):

Через 4 часа после выхода поезда из Краснодара он проедет: \[ 150 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 600 \text{ км} \]

Поезд из Москвы проехал за 5 часов: \[ 96 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 480 \text{ км} \]

Расстояние между ними через 4 часа после выхода второго поезда:

• Поезд из Москвы: 480 км
• Поезд из Краснодара: 600 км

Расстояние между поездами: \[ 1500 \text{ км} - (480 \text{ км} + 600 \text{ км}) = 1500 \text{ км} - 1080 \text{ км} = 420 \text{ км} \]

Итак, результаты:

1. Через 1 час: 1404 км
2. Через 3 часа: 912 км
3. Через 4 часа после выхода второго поезда: 420 км