Тип 7 № 158 Заполните таблицу истинности выражения: (-A B v -C) V (C Л -B).

Для заполнения таблицы истинности логического выражения \((-A \land B \lor -C) \lor (C \land -B)\) необходимо определить значения переменных \(A\), \(B\), и \(C\), а затем вычислить значение всего выражения. 1. Определим количество переменных. У нас 3 переменные (\(A\), \(B\), \(C\)), значит, будет \(2^3 = 8\) комбинаций значений. 2. Составим таблицу истинности со всеми комбинациями переменных. Переменные могут принимать значения истинно (1) или ложно (0): | A | B | C | -A | -B | -C | -A B | -A B v -C | C | -B | C Л -B | (-A B v -C) V (C Л -B) | |---|---|---|----|----|----|------|----------|---|----|--------|----------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | Таким образом, таблица истинности для выражения \( (-A \land B \lor -C) \lor (C \land -B) \) будет следующей: | A | B | C | Значение выражения | |---|---|---|--------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | Это и есть окончательная таблица истинности для данного выражения.