Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на 1/2. Найдите эту дробь

Обозначим дробь как \( \frac{x}{y} \), где \( y = x + 3 \). Согласно условию, при изменении дроби получаем: \[ \frac{x + 7}{y + 5} = \frac{x}{y} + \frac{1}{2} \] Подставляя \( y = x + 3 \), получаем: \[ \frac{x + 7}{x + 8} = \frac{x}{x + 3} + \frac{1}{2} \] Решив это уравнение, получим \( x = 1 \) и, соответственно, \( y = 4 \). Таким образом, дробь равна: \[ \frac{1}{4} \] Ответ: \( \frac{1}{4} \)