Решите в дробями Какой длины полотно соткёт ткацкий станок за 1 мин, 4 мин, 9 мин, 14 мин, если за 6 минут он ткёт 1м
Чтобы определить, какую длину полотна соткёт ткацкий станок за заданное время, нужно сначала выяснить скорость ткачества.
Станок ткет 1 метр за 6 минут. Таким образом, скорость ткачества составляет:
\[ \text{Скорость} = \frac{1 \text{ м}}{6 \text{ мин}} = \frac{1}{6} \text{ м/мин} \]
Теперь мы можем выразить длину полотна \( L \) через время \( t \) в минутах:
\[ L = \text{Скорость} \times t \]
Теперь подставим значения для различных времён:
За 1 минуту: \[ L_1 = \frac{1}{6} \times 1 = \frac{1}{6} \text{ м} \]
За 4 минуты: \[ L_4 = \frac{1}{6} \times 4 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \text{ м} \]
За 9 минут: \[ L_9 = \frac{1}{6} \times 9 = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \text{ м} \]
За 14 минут: \[ L_{14} = \frac{1}{6} \times 14 = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \text{ м} \]
Таким образом, результаты таковы:
- За 1 мин: \( \frac{1}{6} \) м
- За 4 мин: \( \frac{2}{3} \) м
- За 9 мин: \( \frac{3}{2} \) м
- За 14 мин: \( \frac{7}{3} \) м
