Решите в дробями Какой длины полотно соткёт ткацкий станок за 1 мин, 4 мин, 9 мин, 14 мин, если за 6 минут он ткёт 1м

Чтобы определить, какую длину полотна соткёт ткацкий станок за заданное время, нужно сначала выяснить скорость ткачества. Станок ткет 1 метр за 6 минут. Таким образом, скорость ткачества составляет: \[ \text{Скорость} = \frac{1 \text{ м}}{6 \text{ мин}} = \frac{1}{6} \text{ м/мин} \] Теперь мы можем выразить длину полотна \( L \) через время \( t \) в минутах: \[ L = \text{Скорость} \times t \] Теперь подставим значения для различных времён: 1. За 1 минуту: \[ L_1 = \frac{1}{6} \times 1 = \frac{1}{6} \text{ м} \] 2. За 4 минуты: \[ L_4 = \frac{1}{6} \times 4 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \text{ м} \] 3. За 9 минут: \[ L_9 = \frac{1}{6} \times 9 = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \text{ м} \] 4. За 14 минут: \[ L_{14} = \frac{1}{6} \times 14 = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \text{ м} \] Таким образом, результаты таковы: - За 1 мин: \( \frac{1}{6} \) м - За 4 мин: \( \frac{2}{3} \) м - За 9 мин: \( \frac{3}{2} \) м - За 14 мин: \( \frac{7}{3} \) м