В группе волонтёров 40 чел., из них девочек 15 чел. С помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок. Их количество составляет 4 чел. Найди вероятность того, что все…

Для того чтобы найти вероятность того, что все выбранные 4 человека окажутся мальчиками, нужно сначала определить количество мальчиков в группе.

В группе 40 человек, из которых 15 девочек. Следовательно, количество мальчиков:

\[ 40 - 15 = 25 \text{ мальчиков} \]

Теперь рассчитаем общее количество способов выбрать 4 человека из 40:

\[ C(40, 4) = \frac{40!}{4!(40 - 4)!} = \frac{40!}{4! \cdot 36!} = \frac{40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 91,390 \]

Теперь рассчитаем количество способов выбрать 4 мальчиков из 25:

\[ C(25, 4) = \frac{25!}{4!(25 - 4)!} = \frac{25!}{4! \cdot 21!} = \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 12,650 \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что все выбранные 4 человека окажутся мальчиками:

\[ P(\text{все мальчики}) = \frac{C(25, 4)}{C(40, 4)} = \frac{12,650}{91,390} \]

Находим это значение:

\[ P(\text{все мальчики}) \approx 0.138 \]

Таким образом, вероятность того, что все выбранные 4 человека окажутся мальчиками, составляет примерно 0.138 или 13.8%.