даны две окружности радиусами 3 и 6 м. Вычислите площадь закрашенной части . Число пи округлить до сотых.
Чтобы найти площадь закрашенной части между двумя окружностями, необходимо сначала вычислить площади обеих окружностей, а затем вычесть меньшую площадь из большей.
Сначала вычислим площади окружностей по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
где \( S \) — площадь окружности, \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) — радиус окружности.
Рассчитаем площадь первой окружности (радиус 3 м):
\[ S_1 = \pi \cdot (3)^2 = \pi \cdot 9 \]
Подставляя значение \( \pi \):
\[ S_1 \approx 3.14 \cdot 9 \approx 28.26 \text{ м}^2 \]
Рассчитаем площадь второй окружности (радиус 6 м):
\[ S_2 = \pi \cdot (6)^2 = \pi \cdot 36 \]
Подставляя значение \( \pi \):
\[ S_2 \approx 3.14 \cdot 36 \approx 113.04 \text{ м}^2 \]
Теперь найдем площадь закрашенной части, вычитая площадь меньшей окружности из площади большей:
\[ S_{\text{закраш. часть}} = S_2 - S_1 \approx 113.04 - 28.26 \approx 84.78 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь закрашенной части составляет approximately \( 84.78 \) квадратных метров.
