F(x) = sin(x + pi/3), M((2pi)/3; - 1) Основные свойства первообразной

Пусть функция f(x) = sin(x + pi/3) и точка M((2pi)/3; - 1). Основные свойства первообразной этой функции:

1. Если F(x) - первообразная функции f(x), то любая функция вида F(x) + C, где C - произвольная постоянная, также является первообразной для f(x).
2. Значение интеграла определенной от функции f(x) на отрезке [a, b] равно разности значений первообразной F(x) в точках b и a, то есть ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a).
3. Если функции f(x) и g(x) имеют одну и ту же первообразную на некотором интервале, то они отличаются только на константу, то есть f(x) = g(x) + C, где C - произвольная константа.
4. Определенный интеграл от функции f(x) на периоде функции равен нулю, то есть ∫[a, a+T] f(x) dx = 0, где T - период функции.

Надеюсь, это поможет вам с основными свойствами первообразной. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.