Магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 красные, 8 - зелёные, 17 - фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или чёрную ручку.

Давайте сначала определим общее количество ручек и количество синих и чёрных ручек в магазине канцтоваров. 1. Общее количество ручек: 100. 2. Количество красных ручек: 37. 3. Количество зелёных ручек: 8. 4. Количество фиолетовых ручек: 17. Теперь найдем количество ручек, которые не являются ни красными, ни зелеными, ни фиолетовыми. Это будет: \[ 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \] Синие и черные ручки продаются поровну. Обозначим количество синих и черных ручек как \( x \). Тогда: \[ x + x = 38 \implies 2x = 38 \implies x = 19 \] Таким образом, в магазине 19 синих ручек и 19 черных ручек. Теперь мы можем посчитать общее количество ручек, которые Алиса может вытащить (синие или черные): \[ 19 \, (\text{синие}) + 19 \, (\text{черные}) = 38 \] Теперь вычислим вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или черную ручку: \[ P(\text{синяя или черная}) = \frac{\text{число синей или черной ручки}}{\text{общее число ручек}} = \frac{38}{100} = 0.38 \] Таким образом, вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или черную ручку, равна 0.38 или 38%.