магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 красные, 8 - зелёные, 17 - фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит…

Давайте сначала определим общее количество ручек и количество синих и чёрных ручек в магазине канцтоваров.

1. Общее количество ручек: 100.
2. Количество красных ручек: 37.
3. Количество зелёных ручек: 8.
4. Количество фиолетовых ручек: 17.

Теперь найдем количество ручек, которые не являются ни красными, ни зелеными, ни фиолетовыми. Это будет:

\[ 100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38 \]

Синие и черные ручки продаются поровну. Обозначим количество синих и черных ручек как \( x \). Тогда:

\[ x + x = 38 \implies 2x = 38 \implies x = 19 \]

Таким образом, в магазине 19 синих ручек и 19 черных ручек.

Теперь мы можем посчитать общее количество ручек, которые Алиса может вытащить (синие или черные):

\[ 19 \, (\text{синие}) + 19 \, (\text{черные}) = 38 \]

Теперь вычислим вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или черную ручку:

\[ P(\text{синяя или черная}) = \frac{\text{число синей или черной ручки}}{\text{общее число ручек}} = \frac{38}{100} = 0.38 \]

Таким образом, вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или черную ручку, равна 0.38 или 38%.