Выполните приведение подобных слагаемых и вычислите значение многочлена при заданных значениях переменных

Давайте приведем подобные слагаемые и вычислим значение многочлена для каждого из случаев:

a)

Многочлен: \( 2a^2 + 3a^2b - ab^2 - 6b^2 = (2 + 3b)a^2 - ab^2 - 6b^2\)

При \( a = 2 \), \( b = -6 \):

\[ (2 + 3(-6))(2)^2 - 2(-6)^2 - 6(-6)^2 \]

\[ (2 - 18) \times 4 - 72 - 216 \]

\[ (-16) \times 4 - 72 - 216 \]

\[ -64 - 72 - 216 = -352 \]

b)

Многочлен: \( tm - 6tm^2 - 8tm = t(m - 6m^2 - 8m) = t(-6m^2 - 7m) \)

При \( m = 0.5 \), \( t = -2 \):

\[ -2(-6(0.5)^2 - 7(0.5)) \]

\[ -2(-6 \times 0.25 - 3.5) \]

\[ -2(-1.5 - 3.5) \]

\[ -2 \times -5 = 10 \]

c)

Многочлен: \((3xy + 8x^2y) - (7x - 6y^2) = 3xy + 8x^2y - 7x + 6y^2 \)

При \( x = 5 \), \( y = 9 \):

\[ 3(5)(9) + 8(5)^2(9) - 7(5) + 6(9)^2 \]

\[ 135 + 1800 - 35 + 486 \]

\[ 135 + 1800 + 486 - 35 = 2386 \]

Ответы:

a) \(-352\)
b) \(10\)
c) \(2386\)