Реши уравнение х²-19х+84=0

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 19x + 84 = 0 \) можно использовать формулу корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = -19 \), \( c = 84 \). Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 361 - 336 = 25 \] Теперь подставим значения в формулу корней: \[ x = \frac{19 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{19 \pm 5}{2} \] Теперь найдем два корня: 1. \( x_1 = \frac{19 + 5}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) 2. \( x_2 = \frac{19 - 5}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 12 \) и \( x_2 = 7 \).