в театральной студии 30 учеников, среди них 5 человек занимаются актёрским мастерством, а 7 — вокалом. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность…
В театральной студии 30 учеников, среди них 5 человек занимаются актёрским мастерством, а 7 — вокалом. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актёрским мастерством или вокалом.
Для решения этой задачи, давайте определим количество учеников, занимающихся актёрским мастерством и вокалом.
У нас есть:
- Всего учеников в театральной студии: 30
- Учащихся, занимающихся актёрским мастерством: 5
- Учащихся, занимающихся вокалом: 7
Так как ни один из учеников не занимается и тем, и другим, мы можем сложить количество учеников, занимающихся актёрским мастерством, и количество учеников, занимающихся вокалом:
Количество учеников, занимающихся актёрским мастерством или вокалом = 5 + 7 = 12.
Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актёрским мастерством или вокалом. Вероятность рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
В нашем случае:
- Успешные исходы (ученики, занимающиеся актёрским мастерством или вокалом): 12
- Общее количество исходов (все ученики): 30
Подставим числа в формулу:
\[ P(A) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актёрским мастерством или вокалом, равна \( \frac{2}{5} \) или 0.4 (40%).
