Сначала рассчитаем площадь первого прямоугольника.
Ширина первого прямоугольника ( w_1 = 4.8 ) см, а длина ( l_1 = w_1 + 2.7 ) см.
[
l_1 = 4.8 + 2.7 = 7.5 , \text{см}
]
Площадь первого прямоугольника ( S_1 ):
[
S_1 = w_1 \cdot l_1 = 4.8 \cdot 7.5
]
Теперь произведем умножение:
[
S_1 = 4.8 \cdot 7.5 = 36 , \text{см}^2
]
Площадь второго прямоугольника равна площади первого, то есть ( S_2 = 36 , \text{см}^2 ).
Пусть длина второго прямоугольника ( l_2 ) (одна из сторон равна 12 см), тогда ширина ( w_2 ) будет равна:
[
S_2 = w_2 \cdot l_2 = 36 \implies w_2 \cdot 12 = 36
]
Решим уравнение для ( w_2 ):
[
w_2 = \frac{36}{12} = 3 , \text{см}
]
Теперь можем найти периметр второго прямоугольника ( P ):
[
P = 2(w_2 + l_2) = 2(3 + 12) = 2 \cdot 15 = 30 , \text{см}
]
Таким образом, периметр второго прямоугольника равен ( 30 ) см.
